【活動過程】

課 堂

這 教 學 活 動 需 要 兩 個 單 教 節 ， 每 教 節 40 分 鐘 。

綜觀

教 節 一

        開 始 時 ， 老 師 以 PowerPoint 講 解 課 堂 及 活 動 的 指 引 。 以 下 是 PowerPoint 檔 案 內 圖 片 的 例 子：

        活 動 一 及 活 動 二 是 學 生 觀 察 直 線 和 拋 物 線 如 何 在 坐 標 軸 上 旋 轉 。 學 生 把 他 們 觀 察 所 得 的 圖 像 繪 畫 於 工 作 紙 上 。 同 時 學 生 從 不 同 角 度 觀 察 這 圖 像 並 把 他 繪 畫 下 來。

        如 果 時 間 許 可 ， 可 以 使 用 Winplot 和 JKGraph 繪 畫 其 他 函 數 的 圖 像 ，同 學 可 以 互 相 欣 賞 完 成 的 圖 像 。

        活 動 三 是 以 "disk method" 來 引 導 學 生 如 何 找 尋 體 積 。當 學 生 明 白 平 面 在 軸 上 旋 轉 ， 他 們 便 應 能 找 出 不 同 平 面 旋 轉 時 所 形 成 的 立 體 之 間 的 相 似 地 方。這 項 活 動 是 十 分 重 要 的 ， 若 不 能 找 到 相 似 的 地 方 ， 便 不 能 啟 發 學 生 尋 找 體 積 計 算 的 定 律。因 此 老 師 應 確 保 學 生 能 找 出 相 似 的 地 方。

        最 後 ， 教 師 向 學 生 宣 佈 課 後 作 業 ， 吩 咐 學 生 須 於 下 節 課 堂 前 完 成 工 作 紙 四。

教 節 二

      討 論 學 生 的 課 外 作 業 。以 下 是 數 幅 動 畫 圖 片。

           用 PowerPoint 介 紹 工 作 紙 一 、 二 和 四 的 答 案 ， 使 學 生 溫 習 旋 轉 面 積 形 成 體 積 的 過 程 。 接 著 學 生 探 討 如 何 找 尋 一 些 不 熟 悉 的 立 體 形 狀 的 體 積 。

           教 師 將 不 規 則 圖 形 分 割 成 若 干 小 正 方 形 ， 再 以 小 正 方 形 的 數 目 來 計 算 圖 形 的 面 積。相 似 地 將 一 個 不 規 則 的 立 體 分 割 成 若 干 小 塊 ， 再 計 算 小 塊 的 數 目 不 是 能 找 出 其 體 積 嗎 ？

        活 動 四 是 讓 學 生 利 用 JkGraph 來 觀 看 如 何 切 割 立 體。在 低 年 級 時 ， 學 生 已 學 會 找 出 圓 形 柱 體 的 體 積。在 這 活 動 中 最 後 的 一 個 問 題 是 引 導 學 生 加 起 小 塊 來 找 出 大 約 的 體 積。如 果 學 生 已 學 會 定 積 分 的 話 ， 老 師 亦 可 講 述 如 何 以 定 積 分 的 方 法 來 找 出 答 案。

真 實 課 堂

        因 為 沒 有 足 夠 全 班 使 用 之 電 腦 ， 所 以 只 能 揀 選 十 二 名 學 生 試 課。當 中 有 不 同 程 度 的 學 生 ， 他 們 需 要 兩 天 下 課 後 逗 留 學 校 ， 以 進 行 有 關 活 動。在 課 堂 前 ， 這 十 二 位 學 生 已 學 過 定 積 分 ， 但 不 懂 如 何 應 用。這 些 學 生 會 比 班 中 其 他 學 生 較 早 開 始 這 課 題 ， 當 我 向 全 班 同 學 講 說 此 課 題 時 ， 他 們 將 會 再 聽 一 次。在 此 兩 節 課 後 ， 將 會 收 集 他 們 對 課 堂 的 意 見。