旋轉體體積的計算

練習
  1. 從 x = 0 至 x = 4，使母線 y=3x在x 軸上旋轉。求該旋轉體的體積。

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  2. 從 x = 1 至 x = 2，使母線 y = x2 在x 軸上旋轉。求該旋轉體的體積。

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  3. 從 x = -1 至 x = 1，使母線 x2 + y2 = 1 在x 軸上旋轉。求該旋轉體的體積。

    4. 　

    　

    　

    　

  4. 從 y = 0 至 y = 8，使母線 y = x3 在y 軸上旋轉。求該旋轉體的體積。

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  5. 已知曲線 y = x2，曲線 y = x2 + 1 和直線 y = 9 ，這三條線圍成一片面績。如果該面積在 y 軸上旋轉，使形成一個瓶狀的立體圖像。求該立體圖像的表面積和體積。